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[BZOJ2005][Noi2010]能量采集  

2015-01-29 13:02:08|  分类: BZOJ |  标签: |举报 |字号 订阅

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2005: [Noi2010]能量采集

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 552 MB
Submit: 1864  Solved: 1108
[Submit][Status]

Description

栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能 量汇集到一起。 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范围是1至n,表示是在第x列,y的范围是1至m,表示是在第x列的第y棵。 由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了一个角上,坐标正好是(0, 0)。 能量汇集机器在汇集的过程中有一定的能量损失。如果一棵植物与能量汇集机器连接而成的线段上有k棵植物,则能量的损失为2k + 1。例如,当能量汇集机器收集坐标为(2, 4)的植物时,由于连接线段上存在一棵植物(1, 2),会产生3的能量损失。注意,如果一棵植物与能量汇集机器连接的线段上没有植物,则能量损失为1。现在要计算总的能量损失。 下面给出了一个能量采集的例子,其中n = 5,m = 4,一共有20棵植物,在每棵植物上标明了能量汇集机器收集它的能量时产生的能量损失。 在这个例子中,总共产生了36的能量损失。

Input

仅包含一行,为两个整数n和m。

Output

仅包含一个整数,表示总共产生的能量损失。

Sample Input

【样例输入1】
5 4
【样例输入2】
3 4

Sample Output

【样例输出1】
36
【样例输出2】
20

【数据规模和约定】
对于10%的数据:1 ≤ n, m ≤ 10;
对于50%的数据:1 ≤ n, m ≤ 100;
对于80%的数据:1 ≤ n, m ≤ 1000;
对于90%的数据:1 ≤ n, m ≤ 10,000;
对于100%的数据:1 ≤ n, m ≤ 100,000。

Solution

[BZOJ2005][Noi2010]能量采集 - Trinkle - n+e

Code

/**************************************************************
    Problem: 2005
    User: wjy1998
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:4 ms
    Memory:2464 kb
****************************************************************/
 
#include<cstdio>
#define N 100010
int n,m,i,j,phi[N],o,t,p[N],l,r,t1,t2;bool vis[N];
long long sum[N],ans;
#define min(a,b) (a<b?a:b)
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);o=min(n,m);
    for(sum[1]=phi[1]=1,i=2;i<=o;i++)
    {
        if(!vis[i])p[++t]=i,phi[i]=i-1;
        for(j=1;j<=t&&i*p[j]<=o;j++)
        {
            vis[i*p[j]]=1;
            if(i%p[j]==0)
            {
                phi[i*p[j]]=phi[i]*p[j];
                break;
            }
            phi[i*p[j]]=phi[i]*(p[j]-1);
        }
        sum[i]=sum[i-1]+phi[i];
    }
    for(l=1;l<=o;l=r+1)
    {
        t1=n/l,t2=m/l,r=min(n/t1,m/t2);
        ans+=1LL*t1*t2*(sum[r]-sum[l-1]);
    }
    printf("%lld\n",(ans<<1)-1LL*n*m);
}
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