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[BZOJ2818]Gcd  

2015-01-29 11:30:48|  分类: BZOJ |  标签: |举报 |字号 订阅

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2818: Gcd

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 1867  Solved: 839
[Submit][Status]

Description

给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的
数对(x,y)有多少对.

Input

一个整数N

Output

如题

Sample Input

4

Sample Output

4

HINT

hint
对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2)

1<=N<=10^7

Solution

我们知道phi[i]=Σ[gcd(i,j)==1]

于是ans=Σphi[n/p]*2+1

Code

/**************************************************************
    Problem: 2818
    User: wjy1998
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:1000 ms
    Memory:166820 kb
****************************************************************/
 
#include<cstdio>
#define N 10000010
int n,i,j,phi[N],t,p[N];long long ans,f[N];bool vis[N];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(i=2;i<=n;i++){
        if(vis[i]==0)p[++t]=i,phi[i]=i-1;
        for(j=1;j<=t&&i*p[j]<=n;j++){
            vis[p[j]*i]=1;
            if(i%p[j]==0){
                phi[i*p[j]]=phi[i]*p[j];
                break;
            }
            phi[i*p[j]]=phi[i]*(p[j]-1);
        }
        f[i]=f[i-1]+phi[i];
    }
    for(i=1;i<=t;i++)ans+=f[n/p[i]]<<1|1;
    printf("%lld\n",ans);
}
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