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[BZOJ4010][HNOI2015]菜肴制作  

2015-05-14 14:38:49|  分类: BZOJ |  标签: |举报 |字号 订阅

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4010: [HNOI2015]菜肴制作

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 477  Solved: 263
[Submit][Status][Discuss]

Description

知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴。 

ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题,某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作,具体的,一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’先于 j 号菜肴制作”的限制,我们将这样的限制简写为<i,j>。现在,酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序,使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴:也就是说,(1)在满足所有限制的前提下,1 号菜肴“尽量”优先制作;(2)在满足所有限制,1号菜肴“尽量”优先制作的前提下,2号菜肴“尽量”优先制作;(3)在满足所有限制,1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下,3号菜肴“尽量”优先制作;(4)在满足所有限制,1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下,4 号菜肴“尽量”优先制作;(5)以此类推。 
例1:共4 道菜肴,两条限制<3,1>、<4,1>,那么制作顺序是 3,4,1,2。例2:共5道菜肴,两条限制<5,2>、 <4,3>,那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里,首先考虑 1,因为有限制<3,1>和<4,1>,所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1,而根据(3),3 号又应“尽量”比 4 号优先,所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1;接下来考虑2,确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里,首先制作 1是不违背限制的;接下来考虑 2 时有<5,2>的限制,所以接下来先制作 5 再制作 2;接下来考虑 3 时有<4,3>的限制,所以接下来先制作 4再制作 3,从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。 
现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” (不含引号,首字母大写,其余字母小写) 

Input

 第一行是一个正整数D,表示数据组数。 

接下来是D组数据。 
对于每组数据: 
第一行两个用空格分开的正整数N和M,分别表示菜肴数目和制作顺序限制的条目数。 
接下来M行,每行两个正整数x,y,表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”的限制。(注意:M条限制中可能存在完全相同的限制) 

Output

 输出文件仅包含 D 行,每行 N 个整数,表示最优的菜肴制作顺序,或者”Impossible!”表示无解(不含引号)。 

Sample Input

3 5 4 5 4 5 3 4 2 3 2 3 3 1 2 2 3 3 1 5 2 5 2 4 3

Sample Output

1 5 3 4 2 Impossible! 1 5 2 4 3

HINT

 【样例解释】 

第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作,菜肴2先于菜肴3制作,菜肴3先于菜肴1制作,而这是无论如何也不可能满足的,从而导致无解。 
100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。 

Solution

逆序考虑。同NOI2009变换序列

Code

/**************************************************************
    Problem: 4010
    User: wjy1998
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:444 ms
    Memory:4208 kb
****************************************************************/
 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
char ch,B[1<<15],*S=B,*T=B;
#define getc() (S==T&&(T=(S=B)+fread(B,1,1<<15,stdin),S==T)?0:*S++)
int aa;int F(){
    while(ch=getc(),ch<'0'||ch>'9');aa=ch-48;
    while(ch=getc(),ch>='0'&&ch<='9')aa=aa*10+ch-48;return aa;
}
char buf[1<<20],*O=buf,stk[30];int ts;
void P(int x){
    if(!x)*O++=48;else{
        for(ts=0;x;x/=10)stk[++ts]=x%10;
        for(;ts;*O++=48+stk[ts--]);
    }
    *O++=' ';
}
#define N 100010
int _,n,m,ans[N],tot,i,et,la[N],du[N],x,y;
struct E{int to,nxt;}e[N];
#define add(x,y) (du[y]++,e[++et]=(E){y,la[x]},la[x]=et)
std::priority_queue<int>q;
int main(){
    for(_=F();_--;){
        memset(du,0,sizeof(du));
        memset(la,0,sizeof(la));et=tot=0;
        for(n=F(),m=F();m--;x=F(),y=F(),add(y,x));
        for(i=1;i<=n;i++)if(!du[i])q.push(i);
        while(!q.empty()){
            ans[++tot]=q.top();q.pop();
            for(i=la[ans[tot]];i;i=e[i].nxt)
            if(!--du[e[i].to])q.push(e[i].to);
        }
        if(tot==n){
            for(i=n;i;i--)P(ans[i]);
            puts(buf),O=buf;
        }
        else puts("Impossible!");
    }
}
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