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[BZOJ4031][HEOI2015]小Z的房间  

2015-05-14 15:28:03|  分类: BZOJ |  标签: |举报 |字号 订阅

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4031: [HEOI2015]小Z的房间

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 247  Solved: 107
[Submit][Status][Discuss]

Description

你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间。事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子。在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着。

你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达。在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙)。同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路。现在,你希望统计一共有多少种可行的方案。

Input

第一行两个数分别表示n和m。

接下来n行,每行m个字符,每个字符都会是’.’或者’*’,其中’.’代表房间,’*’代表柱子。

Output

 一行一个整数,表示合法的方案数 Mod 10^9

Sample Input

3 3 ... ... .*.

Sample Output

15

HINT

对于100%的数据,n,m<=9

Solution

MT裸题直接上。。。高斯消元的时候可以用辗转相除法,避免使用中国剩余定理。

Code

/**************************************************************
    Problem: 4031
    User: wjy1998
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:16 ms
    Memory:936 kb
****************************************************************/
 
#include<cstdio>
#define N 100
int n,m,tot,id[N][N],i,j,k;char map[N][N];
long long p=1e9,a[N][N],ans=1,tmp,s;
void add(int x,int y){a[x][y]--,a[y][x]--,a[x][x]++,a[y][y]++;}
#define swap(a,b) (tmp=a,a=b,b=tmp)
int main(){
    for(scanf("%d%d",&n,&m),i=1;i<=n;i++)
    for(scanf("%s",map[i]+1),j=1;j<=m;j++)
    if(map[i][j]=='.')id[i][j]=++tot;
    for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=1;j<=m;j++)if(id[i][j]){
        if(id[i][j+1])add(id[i][j],id[i][j+1]);
        if(id[i+1][j])add(id[i][j],id[i+1][j]);
    }
    for(n=tot-1,i=1;i<=n;i++)
    for(j=1;j<=n;j++)if(a[i][j]<0)a[i][j]+=p;
    for(i=1;i<=n;ans=ans*a[i][i]%p,i++)
    for(j=i+1;j<=n;j++)while(a[j][i])
    for(ans=(p-ans)%p,s=a[i][i]/a[j][i],k=i;k<=n;k++)
    a[i][k]=(a[i][k]-a[j][k]*s%p+p)%p,swap(a[i][k],a[j][k]);
    printf("%lld\n",ans);
}
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